1. A pergunta e a referência

Quanto terreno é necessário, por fonte de energia, para gerar a mesma quantidade de eletricidade que uma usina a carvão de 1 GW de potência nominal? A pergunta parece simples, mas exige uma escolha cuidadosa de unidade de comparação. Comparar usinas pela placa (potência nominal) é enganoso — uma turbina eólica de 3 MW não entrega 3 MW continuamente; entrega, na média anual, cerca de 1 MW. Por isso fixamos a geração anual, não a potência instalada.

Em potência contínua média, a referência equivale a 550 MW. Toda a comparação é construída a partir desse número: para cada fonte, perguntamos "quantos km² são necessários para entregar 550 MW de geração contínua?".

2. Fontes de dados

Os coeficientes de "área por MW gerado" — o número que multiplicamos por 550 para obter os km² no eixo horizontal — vêm do relatório:

O Strata é uma agregação de fontes oficiais americanas — não é uma medição primária. Ele consolida valores que estão pulverizados em diferentes relatórios técnicos:

• NREL — National Renewable Energy Laboratory: solar PV utility-scale e eólica onshore
• EIA — Energy Information Administration: capacidade e fator de capacidade de carvão e gás
• NRC — Nuclear Regulatory Commission: reatores e armazenamento ISFSI
• USACE / USBR — Corps of Engineers e Bureau of Reclamation: 338 grandes hidrelétricas dos EUA
• USGS — Geological Survey: minas de carvão e urânio, areia de fraturamento, quartzo para painéis

Para as duas hidrelétricas brasileiras citadas (Itaipu e Balbina), o Strata não tem dado. Calculamos diretamente a partir de dados públicos:

3. Tabelas transcritas do Strata (2017)

O Strata reporta tudo em acres por MW efetivamente gerado — isto é, o fator de capacidade já está embutido no denominador. Reproduzimos abaixo as duas tabelas centrais usadas pelos scripts.

3.1 Sítio da usina (apenas a planta)

3.2 Ciclo completo do combustível

Inclui planta + extração de recursos + armazenamento de resíduos. Não inclui a malha de transmissão — é infraestrutura compartilhada, não atribuível a uma fonte específica.

4. Cálculo derivado: Itaipu e Balbina

A fórmula é a mesma: área do reservatório dividida pela potência contínua média.

def compute_itaipu_km2_per_mw():
    annual_twh = 90.0
    reservoir_km2 = 1350.0
    continuous_mw = annual_twh * 1e6 / 8760   # TWh -> MWh/ano -> MW continuo
    return reservoir_km2 / continuous_mw

def compute_balbina_km2_per_mw():
    annual_twh = 0.38
    reservoir_km2 = 2360.0
    continuous_mw = annual_twh * 1e6 / 8760
    return reservoir_km2 / continuous_mw

Resultado: Itaipu ≈ 0,131 km²/MW, Balbina ≈ 54,4 km²/MW. A diferença de quase três ordens de magnitude entre as duas é o cerne da história — o conceito de "energia hidrelétrica" sem qualificação esconde realidades absolutamente opostas.

Para o gráfico de ciclo completo, somamos a área de extração de agregados de concreto. Itaipu usou ~12,3 milhões de m³ de concreto; Balbina, ~3 milhões. A conversão usa o coeficiente do próprio Strata (0,0085 acres por tonelada de agregado):

concrete_tons   = concrete_m3 * 2.3        # densidade do concreto ~2,3 t/m^3
concrete_acres  = concrete_tons * 0.0085   # acres por tonelada (Strata)
concrete_km2    = concrete_acres * ACRE_TO_KM2

5. Conversão de unidades

Todo o relatório Strata está em acres / MW gerado. Convertemos para km² e multiplicamos pela referência de 550 MW contínuos:

ACRE_TO_KM2 = 0.00404686
REF_MW_CONTINUOUS = 1000 * 0.55           # 1 GW x 55% CF = 550 MW continuos

area_km2 = (acres_per_mw * ACRE_TO_KM2) * REF_MW_CONTINUOUS

6. Código: gráfico do sítio da usina

Script completo em Energy/land use/scripts/build_plant_area_comparison.py. As partes essenciais:

"""
Plant-only land area to match a 1 GW coal plant (55% CF -> 4.82 TWh/year).
"""
from pathlib import Path
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

HERE   = Path(__file__).parent
ROOT   = HERE.parent
OUT_CSV = ROOT / "data" / "plant_area_vs_coal.csv"
OUT_PNG = ROOT / "plots" / "plant_area_vs_coal.png"
STYLE   = ROOT.parent.parent / "vintage.mplstyle"

REF_MW_CONTINUOUS = 1000 * 0.55
ACRE_TO_KM2       = 0.00404686

SOURCES = [
    ("Natural gas (CCGT)",       0.343 * ACRE_TO_KM2),
    ("Coal (reference)",         0.699 * ACRE_TO_KM2),
    ("Nuclear",                  0.901 * ACRE_TO_KM2),
    ("Solar PV (utility)",      31.347 * ACRE_TO_KM2),
    ("Wind (onshore)",          60.000 * ACRE_TO_KM2),
    ("Hydro - Itaipu-class",    compute_itaipu_km2_per_mw()),
    ("Hydro - US large avg",   237.55 * ACRE_TO_KM2),
    ("Hydro - Balbina-class",   compute_balbina_km2_per_mw()),
]

def build_dataframe():
    rows, coal_km2 = [], None
    for name, km2_per_mw in SOURCES:
        area_km2 = km2_per_mw * REF_MW_CONTINUOUS
        rows.append({"source": name,
                     "km2_per_mw": km2_per_mw,
                     "area_km2": area_km2})
        if name.startswith("Coal"):
            coal_km2 = area_km2
    df = pd.DataFrame(rows)
    df["multiplier_vs_coal"] = df["area_km2"] / coal_km2
    return df.sort_values("area_km2").reset_index(drop=True)

def save_plot(df):
    plt.style.use(str(STYLE))
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6.5))
    coal_km2 = df[df["source"].str.startswith("Coal")].iloc[0]["area_km2"]

    hatches = []
    for src in df["source"]:
        if   src.startswith("Hydro"): hatches.append("///")
        elif src.startswith("Coal"):  hatches.append("xxx")
        elif src in ("Wind (onshore)", "Solar PV (utility)"):
            hatches.append("...")
        else: hatches.append("")

    bars = ax.barh(range(len(df)), df["area_km2"],
                   color="white", edgecolor="black", linewidth=0.9)
    for bar, h in zip(bars, hatches):
        bar.set_hatch(h)

    ax.set_yticks(range(len(df)))
    ax.set_yticklabels(df["source"])
    ax.set_xscale("log")
    ax.set_xlabel("Land area (km^2) -- log scale")
    ax.axvline(coal_km2, color="black", linestyle=":", linewidth=0.7)

    fig.savefig(OUT_PNG, dpi=300, bbox_inches="tight")
    plt.close(fig)

if __name__ == "__main__":
    df = build_dataframe()
    df.to_csv(OUT_CSV, index=False)
    save_plot(df)

7. Código: gráfico do ciclo completo

Script em Energy/land use/scripts/build_lifecycle_area_comparison.py. A diferença em relação ao anterior está em duas coisas: (a) SOURCES usa os totais da Tabela 3.2 (planta + extração + resíduos), e (b) Itaipu e Balbina recebem o termo de concreto.

def itaipu_lifecycle_km2_per_mw():
    annual_twh    = 90.0
    reservoir_km2 = 1350.0
    concrete_m3   = 12.3e6
    continuous_mw = annual_twh * 1e6 / 8760
    reservoir     = reservoir_km2 / continuous_mw
    concrete_tons  = concrete_m3 * 2.3
    concrete_acres = concrete_tons * 0.0085
    concrete_km2   = concrete_acres * ACRE_TO_KM2
    return reservoir + concrete_km2 / continuous_mw

SOURCES = [
    ("Natural gas (CCGT)",      2.004 * ACRE_TO_KM2),
    ("Coal (reference)",        1.898 * ACRE_TO_KM2),
    ("Nuclear",                 2.392 * ACRE_TO_KM2),
    ("Solar PV (utility)",     33.368 * ACRE_TO_KM2),
    ("Wind (onshore)",         60.279 * ACRE_TO_KM2),
    ("Hydro - Itaipu-class",   itaipu_lifecycle_km2_per_mw()),
    ("Hydro - US large avg",  304.91 * ACRE_TO_KM2),
    ("Hydro - Balbina-class",  balbina_lifecycle_km2_per_mw()),
]

O bloco de plotagem é idêntico ao do script anterior — só muda a fonte dos dados.

8. Como reproduzir

# Pré-requisitos
pip install pandas matplotlib

# Estrutura esperada (ja existe no repo Plotter)
Plotter/
+-- vintage.mplstyle
+-- Energy/
    +-- land use/
        +-- scripts/
        |   +-- build_plant_area_comparison.py
        |   +-- build_lifecycle_area_comparison.py
        +-- data/
        +-- plots/

# Executar
cd Plotter/Energy/land\ use
python scripts/build_plant_area_comparison.py
python scripts/build_lifecycle_area_comparison.py

# Saidas geradas:
#   data/plant_area_vs_coal.csv
#   data/lifecycle_area_vs_coal.csv
#   plots/plant_area_vs_coal.png
#   plots/lifecycle_area_vs_coal.png

9. Limitações e ressalvas

• Strata é EUA-cêntrico. Os fatores de capacidade de eólica e solar refletem condições típicas dos Estados Unidos. Em regiões mais áridas (Atacama, Saara) o solar entrega mais; no norte europeu, menos. Os números relativos não mudam muito, mas o leitor deve evitar extrapolações precisas para outras geografias.
• O fator de capacidade do carvão (55%) é deliberadamente baixo. Plantas modernas operam acima de 70%; usamos 55% por refletir a média atual da frota americana, que opera em load-following. Para comparar com 75% CF basta mudar uma linha (REF_MW_CONTINUOUS = 1000 * 0.75) — todas as proporções relativas permanecem.
• Transmissão excluída. Renováveis precisam, em média, de muito mais quilômetros de linha por MWh entregue (parques eólicos longe dos centros de consumo). Incluir a transmissão pioraria ainda mais a posição relativa de eólica e solar.
• Hidrelétrica é ambígua por natureza. O reservatório serve também a controle de cheias, irrigação, abastecimento e navegação. Atribuir 100% da área à geração elétrica é uma simplificação. A faixa Itaipu–Balbina (0,1 a 54 km²/MW) ilustra que "hidrelétrica" não é uma categoria homogênea — é um intervalo de duas ordens de magnitude.
• Densidade não é a única métrica. Este tutorial não trata emissões, custo nivelado, despachabilidade, ou impactos sobre vida selvagem. É um corte específico — uso de terra — útil para contrapor a ideia de que renováveis são, em todos os sentidos, "menos invasivas".

10. Pontos frágeis desta demonstração

Em revisão crítica, três pontos da metodologia merecem ser explicitados ao leitor — não para invalidar o gráfico, mas para que ninguém aceite os números como definitivos sem entender suas fragilidades.

10.1 O termo de concreto de Itaipu e Balbina (ciclo de vida) está provavelmente superestimado

No gráfico de ciclo completo, somamos à área do reservatório o terreno extraído para produzir o concreto da barragem. A conta usa o coeficiente do próprio Strata (0,0085 acres por tonelada de agregado):

12,3M m^3 x 2,3 t/m^3 x 0,0085 acres/ton = 240.500 acres = 973 km^2 de pedreira

Ocorre que 973 km² de pedreira para Itaipu não é um número fisicamente realista — pedreiras reais para uma obra dessa dimensão historicamente totalizam algo na ordem de 5 a 20 km². O coeficiente 0.0085 acres/ton vem da média americana de mineração de agregado e provavelmente inclui overburden, estradas de acesso, pilhas de estoque e lagoas de processo; pode também estar expresso como "acres por tonelada anual de produção", e não cumulativa. Em qualquer dos casos, estamos misturando uma taxa empírica norte-americana com o volume bruto de concreto de uma obra brasileira específica. Esse termo isolado infla Itaipu de 72 km² (sítio) para ~124 km² (ciclo) — o salto vem de um cálculo questionável, e não de medição direta.

10.2 Strata é uma agregação norte-americana

Os fatores de capacidade incorporados nos coeficientes refletem condições e práticas operacionais dos Estados Unidos. O nuclear americano opera a ~92% de fator de capacidade; o brasileiro, a ~80%. O eólico onshore americano gira em ~35%; o europeu, em ~25%. As ordens de grandeza relativas se preservam, mas extrapolações finas para outras geografias exigem ajuste — o gráfico não deve ser lido como universal.

10.3 O fator de capacidade do carvão (55%) é defensável, mas debatível

A frota americana atual de carvão opera nessa faixa por causa do load-following imposto pela competição com gás barato. Tecnicamente, o carvão pode operar a 75–85% de CF, e historicamente o fazia. Se o leitor preferir comparar com 75% CF, basta mudar uma linha do script (REF_MW_CONTINUOUS = 1000 * 0.75) — todas as proporções relativas entre fontes permanecem, porque o fator multiplica todas as áreas igualmente. O que muda é apenas o tamanho absoluto da referência.