"Aí é que tá, por isso que a gente tem toda a parte tecnológica, supercomputadores hoje lidando com esses modelos climáticos. Modelos climáticos são os modelos talvez mais complicados de serem feitos, por isso o pessoal do clima, da meteorologia, tá muito querendo os computadores quânticos, porque eles vão fazer esses modelos climáticos numa velocidade muito maior, e vai ser a primeira vez na história que eu vou conseguir prever com uma precisão muito boa, o clima daqui dois, três meses." [01:12:34]


                 "Give me a faster computer, Im gonna give you the wrong answer much sooner" 
                                                                                        Willie Soon.
     Os GCMs (General Circulation Model) contam sua própria história. Os primeiros modelos de computador que visavam simular a atmosfera eram um tanto quanto simples, e ao longo do tempo foram se acoplando mais e mais fatores que enrijeciam a complexidade do sistema. O próprio caso de Lorenz citado no post anterior é um exemplo forte de um modelo computacional bem construído para simular o comportamento de fluidos, visto que o mesmo é extremamente sensível a mudanças decimais. Resgatando um comentário de Freeman Dyson "Climate models are great for simulate the behaviour of fluid mechanics in atmosphere and onceans, but are extremelly poor in predict the consequences for regional climate and the biosphere". Richard Lindzen também ressalta que modelos tem sua utilidade, observar como fatores específicos interagem entre si, mas não deveriam ser utilizados para previsão do clima e muito menos para a tomada de decisões políticas.
     Nós já verificamos que a própria formula matemática que rege o comportamento dos fluidos ainda não foi comprovada, portanto não será a tecnologia que vai resolver esse gargalo, visto que é apenas um dos vários problemas que temos em relação a modelagem. Primeiramente, se a fórmula está incompleta não importa se o computador é quântico, em segundo lugar, a capacidade computacional que é exigida para a previsão da Circulação Geral Atmosférica é astronômica, e provavelmente o resultado de um cálculo preciso só sairia após centenas de anos (mesmo com um computador quântico), o que nos leva ao terceiro problema, que é a capacidade de coleta e processamento de dados, visto que estamos trabalhando com escalas globais.
     Vou tentar resumir da melhor maneira o porquê de GCMs não serem úteis para previsão, no entanto peço que deixem de lado apenas por um instante a seguinte afirmação de Sacani "Modelos climáticos são os modelos talvez mais complicados de serem feitos". 
     Comecemos pela escala: Quando falamos em sistemas caóticos, podemos nos referir desde uma caneca com água fervente, até um ciclone tropical, a única coisa que os diferencia é o tamanho do sistema. Já seria praticamente impossível prever o comportamento exato da água fervente dentro de uma caneca, agora o problema climático exige que você expanda essa estocástica para a mesoescala (centenas a milhares de quilômetros de fluidos). Visto que para prever o comportamento de qualquer fluído, você precisa de 100% de precisão do seu estado inicial, para prever o comportamento oceânico atmosférico, deve-se acompanhar o movimento de cada molécula ao longo do tempo. Em outras palavras o sistema é tão sensível a perturbações microscópicas, a ponto de seu estado final ser redefinido em função dessas perturbações. Por que esse ponto é importante? Pois a menor escala espacial que GCMs conseguem processar são de 100km².
Diagrama de uma célula de grade de um GCM: trocas verticais entre níveis, trocas horizontais entre colunas, e as variáveis calculadas na superfície e na coluna atmosférica
     Ou seja, enquanto essa escala não for suficientemente pequena a ponto de traçar o movimento das moléculas, pode-se dizer adeus para qualquer possibilidade de previsão. Agora, 100km² são muitos quilômetros, não estamos nem sonhando ainda em construir computadores que cheguem perto da escala microscópica. Dr. Christopher Essex, Professor Emérito de Matemática Aplicada e Física na Western University (Canadá), cuja especialização situa-se na interseção da matemática aplicada com a Termodinâmica de Não-Equilíbrio (irreversível), trabalha com as falhas de modelos climáticos há décadas, e como eu não poderia chegar nem perto de expressar melhor os defeitos da modelagem, usarei as próprias palavras dele: 

1. Resolução Espacial e Parametrização

"As parametrizações não são física fundamental; são substitutos heurísticos. Quando um processo físico importante — como a formação de uma nuvem — ocorre numa escala menor do que a grelha do computador, ele não é calculado pelas equações da física, mas sim 'adivinhado' por meio de regras empíricas introduzidas no código."

— Christopher Essex, em Taken by Storm

"O problema da resolução não é algo que se resolva simplesmente comprando um supercomputador maior. Se a física real acontece a nível do metro ou do centímetro e a sua grelha tem 100 quilómetros, você não está a simular a natureza, está a preencher as lacunas com aproximações arbitrárias que acumulam erros."

— Christopher Essex

2. Violação e Truncamento das Equações de Navier-Stokes

"As equações que os computadores resolvem não são as equações reais da dinâmica de fluidos [Navier-Stokes]. São equações discretizadas e truncadas. Do ponto de vista estritamente matemático, não existe qualquer prova de que as soluções dessas equações modificadas convirjam ou sequer se assemelhem às soluções do sistema físico original ao longo do tempo."

— Christopher Essex, What Do Climate Models Tell Us About Global Warming?

"Ao simplificar as equações do movimento para caberem nos limites de cálculo do computador, altera-se a própria física do problema. O computador passa a resolver com grande precisão um problema matemático inventado, mas que já não é o clima da Terra."

— Christopher Essex


Figura 4.2: nuvens são muito menores que as caixas de grade do modelo, exigindo que os modeladores façam suposições de subgrade

3. Ajuste Arbitrário de Parâmetros (Tuning) e a Frase de Von Neumann

"O ajuste de parâmetros (tuning) transforma o que deveria ser um modelo físico preditivo num mero exercício estatístico de ajuste de curvas (curve-fitting). Se ajustar parâmetros suficientes, consegue reproduzir o passado perfeitamente, mas isso não lhe dá capacidade nenhuma de prever o futuro."

— Christopher Essex, em Taken by Storm

"John von Neumann disse a famosa frase: 'Com quatro parâmetros consigo desenhar um elefante, e com cinco consigo fazê-lo abanar a tromba'. Os modelos climáticos modernos usam dezenas de parâmetros ajustáveis. Conseguir que o modelo reproduza o século XX após esse ajuste não é uma validação científica, é uma inevitabilidade matemática."

— Christopher Essex

4. Sistemas Não-Lineares, Caos e Limites de Previsibilidade

"O clima é um sistema termodinâmico não-linear, fora do equilíbrio e caótico. Acreditar que se pode estabilizar uma simulação computacional determinística para projetar o estado exato do clima daqui a 50 ou 100 anos é ignorar a matemática fundamental dos sistemas caóticos."

— Christopher Essex, Caveat Emptor: Climate Models and Predictions

"Em sistemas fortemente não-lineares, as incertezas nas condições iniciais e nas parametrizações não se mantêm pequenas; elas crescem exponencialmente. Após um curto período de tempo computacional, o 'sinal' da previsão é completamente engolido pelo 'ruído' do próprio caos computacional."

— Christopher Essex

     As imagens 52 e 53 são do livro de Steve Koonin, Unsettled: What Climate Science Tells Us, What It Doesn't, and Why It Matters.